佺葉工程顧問有限公司 結構計算|剛性路面檢討

結構計算|剛性路面檢討

結構計算

先固定設計條件,再依序看公式與代入,最後確認哪些檢核通過、哪些還待現地資料。以38噸四軸車、25cm短板方案逐步說明,規範條文、參考方法與本案採用值分開列。

本頁目錄 · 條件、流程、結果與來源
01 / 設計條件

先固定條件,才知道哪個結果能套用。

這份計算回答的是:38噸四軸車每天50台、使用20年時,25cm短板及接縫構造是否足以涵蓋已查的需求。車重、板厚、支承與接縫一旦改變,受影響的項目就要重算。

38 t四軸滿載車
50台/使用日
25 cm混凝土板厚
4×3m短板
20 年300使用日/年
共300,000台滿載車
38噸四軸分載
本案說明示意 · 非規範原圖38噸四軸分載說明整車總重如何分到前後軸組及每側輪組,避免把38t當成單一輪重。圖示非施工比例圖。軸重是本案假設,非逐軸過磅;圖示車型、輪距及軸距不是施工或車籍圖。檢核01 · 交通與板厚檢核02 · 單次彎拉查看分軸與交通計算 →查看單次承載 →
道路與版塊私人廠區,總寬6m、雙車道各3m;板長4m、板寬3m,接縫型短板,不設分布鋼筋網。
荷重分配整車38t,前雙軸分2/7、後雙軸分5/7;這是明列的工程分載假設,尚非逐軸過磅資料。
混凝土MR=45kgf/cm²;f′c=350kgf/cm²(設計暫採);Ec=300,000kgf/cm²;泊松比ν=0.15。MR須由抗彎試驗確認,f′c不能自動保證MR。
路基天然卵礫石整理壓實,不另加級配底層;k暫採5kgf/cm³。材料品質、壓實、排水、沉陷及容許承載壓力qa待現地確認。
一般縫傳力桿光面鋼筋 Ø32mm,長45cm,間距30cm。一般縮縫/窄施工縫;桿中心距完成面12.5cm(板厚中央),每3m車道10支、首末距邊15cm;開口z≤0.3cm,依圖作滑動端處理。
條件伸縫傳力桿光面鋼筋 Ø32mm,長45cm,間距25cm。僅確需伸縫處採用;桿中心距完成面12.5cm,每3m車道12支、首末距邊12.5cm;單端套帽、保留滑動。填縫板2cm,最大設計開口2.5cm。
中央拉結筋竹節鋼筋 SD420W D16,長80cm,間距80cm。桿中心距完成面12.5cm(板厚中央);每4m板段5支,首支距橫縫40cm,避開橫縫傳力桿;不塗滑動油脂。間距力平衡的摩擦係數,專案V6採2.5,通用V2/線上試算採1.5;兩種取值分列檢查。
厚度容量公式還用了哪些參數?

以下是已採用的參考取值,供追算,不是要同仁重新逐格決定一遍。

參數本案採值在公式中的用途
可靠度R/ZR80%/−0.841621以可靠度修正容量;本案廠區參考採值。
整體標準差S00.35設計式整體離散程度的參考採值。
初始/終期服務指數p0=4.4;pt=2.5容許服務性降低ΔPSI=1.9。
傳力/排水係數J=3.2;Cd=1.0無混凝土路肩、有傳力桿;採用排水條件。
傳力桿參數K0=41,520kgf/cm³;Es=2.04×10⁶kgf/cm²K0是桿周混凝土支承模數,不是路基k。
竹節拉結筋參數(SD420W)fy=4,200kgf/cm²;As=1.986cm²;db=1.59cmfs=0.75fy=3,150kgf/cm²;混凝土單位重γ=0.0024kgf/cm³。

參數依既有工作簿及已讀參考資料選取。完整來源見第04區;本案契約指定版次尚未取得,沒有把「參考取值」寫成契約強制值。

材料採值 / 2026-10-23 補正

為什麼是350?先交代來源,再比較210與280。

f′c=350kgf/cm²是原設計暫採值,不是規範一律要求,也不是剪力不過後算出的值。最初圖稿自行採35MPa,後來簡化表採350kgf/cm²;兩者僅為近似量級。未見試拌資料,不能把350寫成「必然對應MR45的配比」。

MR=45kgf/cm²是抗彎設計採值;f′c是抗壓設計採值,兩者須分別由材料資料/試驗確認。不能用抗壓350保證抗彎45。

f′c
kgf/cm²
桿周容許承壓
kgf/cm²
承壓需求/容許
一般縫/備用伸縫
D16每側錨長
需求/提供 cm
210191.81152.0%/154.3%42.13/37.95
280255.75114.0%/115.7%36.49/37.95
350319.6991.2%/92.6%32.64/37.95

這張表只改f′c,固定現有桿力、K₀、MR、Ec及尺寸。一般縫需求291.64kgf/cm²、備用伸縫295.93kgf/cm²;現Ø32配置在210、280時,這個承壓比較不足;350時通過。這是桿周局部承壓,不是板剪力。

按此固定模型反算,兩種接縫需f′c至少約324kgf/cm²,由備用伸縫控制。這只能說明目前配置對強度的依賴,不能倒寫成最初選350的理由。若要改210或280,需連同桿徑/間距、MR、Ec、K₀及接縫分力一致重設;不能由這張表斷言低強度混凝土全面不能用。

算式:fᵦ=(4−32/25.4)f′c/3;lᵈ=max[30,4200×0.8×1.59/(3.5√f′c×2.5)]cm。承壓依FHWA-HRT-06-106(2009)式23–24,印90/PDF104;錨定局部援用混凝土結構設計規範112年版含113勘誤,§25.4.2.4a。K₀隨混凝土強度變化的說明見HRT印86/PDF100;故本表僅為固定模型診斷。查證2026-10-23,契約適用版次仍待確認。

補充強度 / 尚未完成

剪力有沒有通過?目前不能這樣說。

既有分析的「剪力變形」是傳力桿的變形分量;桿周混凝土承壓、混凝土板剪力、局部沖切及鋼桿剪力強度,是不同項目。不能互相代替。

項目目前有什麼目前判定
板體單向剪力/局部沖切既有報告未列完整需求、判準與抗力。須按板中、邊、角輪印及地盤/接縫支承核對。尚未完成;不能判通過或不足
光面傳力桿鋼材剪力Ø32mm面積A=8.0425cm²;圓桿彈性τmax=4P/(3A)。一般縫P=1900kgf,τmax=314.99kgf/cm²;備用伸縫P=1540kgf,τmax=255.31kgf/cm²。已算需求;尚未指定鋼材等級,抗力未判
傳力桿剪力變形HRT式21:δ=(10/9)Pz/(AG),已納入接縫柔度。變形分析;不是剪力強度通過證明

本案是無分布網筋的地基短板,不能直接套有筋樓板0.53√f′c·bwd,也不能把純混凝土基腳的公式當成本案道路強制條文。RC112年版§1.5.7對一般地面板有適用範圍限制;§14.5.5.1屬純混凝土基腳。後續補充檢核需先確定合適的判準與模型。

鋼桿需求採本案既有Pc包絡,τmax為實心圓斷面彈性剪應力;HRT(2009)式18–19/印89、式20–21/印90分別處理桿內力與變形。未以未知鋼材強度製造PASS。Wiki原文及原圖已讀,2026-10-23;本案契約指定版次仍未確認。

02 / 計算流程

每一步,都有要算的量和判定條件。

先用累積交通比較板厚容量,再查單次輪載;接著檢查接縫、傳力桿與拉結筋。材料和地盤的現地確認,另列為待完成項目。

  1. 01交通需求 → 25cm板厚容量
  2. 02四軸輪載 → 板底、板頂拉應力
  3. 03版塊尺寸 → 縫距、切縫與施工時機
  4. 04接縫分擔桿力 → 桿周混凝土承壓
  5. 05中央縱縫拉力 → 拉結筋間距與錨定
  6. 06模型支承假設 → 現地承載、沉陷與排水確認
步驟01 / 交通與板厚

把20年重車換成標準軸次,再比板厚容量。

要檢查:在所採參數與服務性條件下,25cm板的累積交通容量,是否大於20年的當量軸次需求。

參考設計方法軸當量:TxDOT 0-6850-1(2017)§3.3.2、式3.4–3.6;板厚容量:SHRP-P-394(1994)式6.2。這是累積交通/服務性經驗比較,並非另行完成逐軸應力–壽命疲勞分析。

N=50×300×20=300,000台每車ΣE=19.9978334 ESAL/台需求W18=N×ΣE=5,999,350 ESAL25cm計算容量Wcap=11,827,192 ESAL容量/需求=11,827,192÷5,999,350=1.9714
為什麼通過?

11,827,192≥5,999,350,容量/需求大於1;在這組參數下,25cm涵蓋所列20年累積交通需求。

1.9714是交通容量比,不是材料安全係數,也不能把38t再乘1.9714。23cm僅為交通與原經驗選桿試算下限;未對23cm完成本次四軸多板力學複核,本案採用仍為25cm。

ΣE怎麼來?看分軸代入與當量公式

38t按前2/7、後5/7分配。雙前軸同時計算「兩個單軸」及「一組雙軸」,取較大的當量,再加後雙軸。

軸組軸組重當量計算本車採用E
雙前軸38×2/7=10.8571tmax[2E(5.4286t,單軸)=0.34580;E(10.8571t,雙軸)=0.43620]0.43620
後雙軸38×5/7=27.1429tE(27.1429t,雙軸)19.56163
每車合計38t0.43620+19.5616319.99783
Rₓ=4.62 log₁₀(19) − 4.62 log₁₀(L+m)+3.28 log₁₀(m)+G/βₓ−G/β₁₈
E=10^(−Rₓ)
G=log₁₀[(4.5−pₜ)/3]
βₓ=1+3.63(L+m)^5.2/[(D+1)^8.46·m^3.52]
β₁₈=1+3.63·19^5.2/(D+1)^8.46
D=25/2.54=9.84252in;L=軸組重(t)×2.2046226kip;m=軸組軸數

式中的4.5為道路試驗公式常數,不是本案p0=4.4,不可一起改掉。ESAL以18kip(約80kN)標準單軸為比較基準。

11,827,192次怎麼來?看板厚容量原式與單位
log₁₀ Wcap = ZR·S₀+7.35 log₁₀(D+1)−0.06
+log₁₀[(p₀−pₜ)/3]/[1+1.624×10⁷/(D+1)^8.46]
+(4.22−0.32pₜ)·log₁₀{MR·Cd·(D^0.75−1.132)
/[215.63·J·(D^0.75−18.42/(Ec/k)^0.25)]}
代入:D=9.84252in,ZR≈−0.841621,S₀=0.35,p₀=4.4,pₜ=2.5,J=3.2,Cd=1。
MR、Ec由kgf/cm²乘14.22334換成psi;k由kgf/cm³乘36.12729換成pci。
回算Wcap=11,827,192.48 ESAL。

主頁顯示值經四捨五入,原表採未取整係數計算。主頁使用公制;只有代入這個英制原式時換算。現行表採SHRP式6.2的1.624×10⁷係數版;NHI附錄C.6印為1.64×10⁷,差異照實保留,不宣稱兩式係數逐字相同。

20年交通需求與25cm容量
本案說明示意 · 非規範原圖20年交通需求與25cm容量用同一軸次尺度比較累積交通,說明1.9714為交通容量比,而不是安全係數或可再增加車重的倍率。圖示非施工比例圖。容量及需求取自既有計算;這張圖沒有重新求解板厚或疲勞。 容量大於需求不取代單次彎拉、接縫及材料/地基驗收。檢核01 · 交通與板厚查看相關計算 →
步驟02 / 單次輪載

整車作用下,板底和板頂都要查。

要檢查:板中、板邊、板角等已查載位與接縫條件下,控制拉應力是否低於所採混凝土彎曲強度MR。

參考分析方法NHI-05-037(2006)第3章、印3-17/PDF71提供彈性地基板分析觀念;市區道路115.4.23版§9.5.2列28天抗彎強度要求。本案四軸六板有限元素及參考包絡,是工程分析,不是條文直接指定的應力值。

板剛度Dplate=Ech³/[12(1−ν²)]只受壓地盤接觸:q=k·max(w,0)由模型每單位寬主彎矩求拉應力:σ=6M/h²本案板底:25.1<45kgf/cm²本案板頂:22.3<45kgf/cm²
為什麼通過?

已查情境的板底25.1、板頂22.3,分別小於MR45。兩值來自不同情境的各自包絡;45÷25.1=1.79,只是模型開裂門檻比,不是規範安全係數。

模型納入四軸、六板、離散傳力桿與只受壓接觸,尚非所有未知軸距、載位、溫差與支承缺陷的全域包絡。MR45須由試驗確認,現地k與連續支承亦未核定。

Excel/網頁試算只有在35–45t、原四軸分載與輪印、25cm、4×3m、k5、Ec30萬及原接縫構造不變時,才採W/38近似;超出則「另算」,不是每次輸入都重新跑有限元素。

四軸六板與接縫複核結果

四軸六板與本次板頂板底控制應力複核結果
此圖為計算整理,與第2章的受力概念示意分開。 點圖放大 ↗模型計算整理 · 非規範原圖檢核02 · 單次彎拉模型與算式 →
步驟03 / 版塊與切縫

先決定裂縫受控的位置,再檢查構造。

要檢查:縮縫間距、版塊長寬比、切縫深度與時機,是否對應本案短板型式與所列參考條件。

規範明文市區道路§9.5.5:縮縫間距不超過24倍板厚;02751 V4.0 §3.2.8:鋸縫深寬依圖說、澆置後8–24小時鋸縫。本案採用切深8.5cm;長寬比1.5為採用的參考門檻,T5040.30(2019)完整原件已收錄Wiki;長寬比1.5見印7/PDF7,契約適用待確認。

縮縫上限=24×25cm=600cm=6m本案縫距:4m≤6m本案長寬比:4/3=1.33≤1.5(採用門檻)本案切深:25/3=8.33cm,向上採8.5cm
目前能判斷什麼?

4m縫距符合所列24倍板厚參考要求;長寬比符合本案採用門檻。8.5cm是圖說採用切深,不是02751該條統一指定h/3。

鋸縫時機仍須依混凝土硬化與天候及早控制,不能只等固定鐘點。實際切深、封縫及施工品質須現場查驗;條文適用版次仍待契約確認。

6m雙車道與接縫平面
本案說明示意 · 非規範原圖6m雙車道與接縫平面辨別橫向縮縫傳力桿與中央縱縫拉結筋,並對應板長及長寬比檢核。圖示非施工比例圖。圖示直線段;未例行定距增設伸縫。 接縫與桿位置是示意,不以圖面量測施工;首末距及錯開尺寸以正式圖說為準。檢核03 · 縮縫間距檢核04 · 版塊與切縫檢核05 · 傳力桿承壓檢核06 · 拉結筋查看相關計算 →

規範讀圖 · 國內條文

縮縫每4m一道,是依哪一條?

先讀①的板厚倍數,再讀②的伸縫位置;兩種接縫分開判斷。

原文局部:縮縫與伸縫兩項原文
①/② 縮縫與伸縫兩項原文 · 點圖看完整原件

中文重點

  • ① 縮縫:間距不超過板厚24倍,並等間距排列。
  • ② 伸縫:鄰接結構物、路面結構型式改變或道路交叉處另行配置。

本案代入 · 38噸/25cm

上限=24×25=600cm=6.00m

採用4.00m ≤ 6.00m

判斷|縮縫間距計算通過。直線段採4m;伸縫依實際相接構造與交叉位置配置。

市區道路及附屬工程設計規範|115.4.23修正版(Wiki收錄版;契約適用待確認)|§9.5.5|Wiki條文頁截圖,原PDF頁碼待確認對照完整計算 →檢核03Wiki原文 ↗
完整原圖、採用條件與來源限制

本圖只支持縫距與設置位置,不直接規定8.5cm切深、傳力桿或拉結筋尺寸。切深為本案採值;切縫時機及其他細節另見計算頁。

框線為本站編輯標註;原件內容與像素未修改。查證日2026-10-22。文件對本廠區的契約適用版次仍待確認。

縮縫24倍板厚與伸縫設置位置完整原圖
步驟04 / 傳力桿

先求接縫分擔桿力,再查桿周承壓。

要檢查:車輪跨縫時,傳力桿周圍混凝土的局部承壓,是否不超過所採方法的容許值。

參考計算方法FHWA-HRT-06-106(2009)式20–24、印90/PDF104。一般窄縫與條件伸縫採不同設計開口,不能混算。

β=[K0d/(4EsI)]¼=0.237157cm−1;I=πd⁴/64σb=K0y0=K0Pc(2+βz)/(4β³EsI)fb=(4−d[in])·f′c/3光面鋼筋 Ø32:d=32/25.4=1.25984infb=(4−1.25984)×350/3=319.685kgf/cm²原半無限長桿近似的埋置條件βLembed≥2:窄縫0.237157×(45−0.3)/2=5.30;伸縫0.237157×(45−2.5)/2=5.04,均≥2。

窄螢幕可左右滑動表格。

接縫與採用構造開口/採用桿力桿周承壓σb容許/需求
一般縮縫/窄施工縫
光面鋼筋 Ø32×45cm@30cm
z≤0.3cm
Pc=1,900kgf
291.643≤319.685
kgf/cm²
1.096
條件備用伸縫
光面鋼筋 Ø32×45cm@25cm
設計z=2.5cm
Pc=1,540kgf
295.932≤319.685
kgf/cm²
1.080
為什麼通過?

兩種接縫各自的桿周承壓都小於319.685kgf/cm²。採用桿力由共同複核向上取整,沒有只使用低估板邊首桿力的群桿簡式。

fb式中的直徑用inch,不能代3.2cm。K0=41,520是桿周支承模數,不是路基k=5。桿置板厚中央,滑動、對準、端距及有效開口須依圖落實。

伸縫填縫板厚2cm與最大設計開口2.5cm不同。@25是本案條件備用建議,不是沿路定距增設伸縫;本案直線段無固定構造,不例行加設。

25cm板縮縫與傳力桿
本案說明示意 · 非規範原圖25cm板縮縫與傳力桿分清鋸切深度、板厚、桿位置、光面滑動與設計開口,連到傳力桿桿周承壓檢核。圖示非施工比例圖。此為一般縮縫/窄施工縫,不可套用到2.5cm大開口備用伸縫。 8.5cm為本案圖定值;02751未一律指定h/3。 自由開口與鋸切槽已為可讀性放大,非施工比例圖。檢核04 · 版塊與切縫檢核05 · 傳力桿承壓查看相關計算 →

規範讀圖 · 英文手冊

傳力桿會把周圍混凝土壓壞嗎?

①算需求,②算容許值;最後只比較同單位的兩個承壓應力。

原文局部:式23|需求:桿周承壓
① 式23|需求:桿周承壓 · 點圖看完整原件
原文局部:式24|容許承壓
② 式24|容許承壓 · 點圖看完整原件

中文重點

  • ① 式23:σᵦ=K₀y₀。單桿力、接縫開口及桿件剛度,決定混凝土承壓需求。
  • ② 式24:fᵦ=(4−d)f′c/3。本案依此式的inch形式換算直徑,不能直接把3.2cm代入常數4。

本案代入 · 38噸/25cm

窄縫:P꜀=1,900kgf;z=0.30cm

光面鋼筋 Ø32mm → d=32÷25.4=1.25984in

fᵦ=(4−1.25984)×350÷3

容許 fᵦ=319.69 kgf/cm²

需求 σᵦ=291.64 kgf/cm²

判斷|一般縮縫:291.64 ≤ 319.69 kgf/cm²,承壓比較通過,容許/需求=1.096。

條件備用伸縫另採@25cm、P꜀=1,540kgf、z=2.5cm:295.93 ≤ 319.69,容許/需求=1.080。

FHWA-HRT-06-106 Design and Evaluation of JPCP With FRP Dowels|September2009|Equations23–24|印90/PDF第104頁對照完整計算 →檢核05Wiki原文 ↗
完整原圖、採用條件與來源限制

原件單位行同列cm(inch),本案保留原圖並明列使用inch換算。需求代入K₀=41,520、β=0.237157cm⁻¹、Eᵈ=2.04×10⁶kgf/cm²、Iᵈ=π×3.2⁴/64cm⁴。此為手冊承壓模型比較,不是由圖表直接規定尺寸。

框線為本站編輯標註;原件內容與像素未修改。查證日2026-10-22。文件對本廠區的契約適用版次仍待確認。

傳力桿桿周承壓的原式完整原圖
步驟05 / 中央拉結筋

間距和錨定,是兩個不同的檢核。

要檢查:中央縱縫竹節鋼筋 SD420W D16拉結筋能否抵抗板底摩擦造成的張開需求,且每側有足夠錨定長度。

參考計算方法FHWA-HIF-16-026(2016)印41/PDF52:拉結力平衡與間距建議;建築物混凝土結構設計規範112年版(Wiki另附113勘誤)§25.4.2.4(a)、§25.4.2.1:本案局部援用直線錨定與最小30cm,不宣稱整套建築規範直接管制廠區鋪面。

力平衡間距上限sbal=Asfs/(μγhb)As=1.986cm²;fs=0.75×4,200=3,150kgf/cm²γ=0.0024kgf/cm³;h=25cm;b=300cm
版本摩擦係數μ力平衡間距上限本案@80cm
專案V62.5139.02cm80≤139.02
通用V2/線上試算1.5231.70cm80≤231.70

手冊另建議拉結筋最大間距48in,約122cm;這是參考構造建議,不能只把上表力平衡數字當作不受其他條件限制的最大值。本案80≤122cm,也滿足此建議。

ld=max{30,fyψtψeψsdb/[3.5λ√f′c·min((cb+Ktr)/db,2.5)]}本案代入:max{30,4,200×1×1×0.8×1.59/(3.5×1×√350×2.5)}錨定需求=32.64cm每側有效長度=80/2−2−0.05=37.95cm
為什麼通過?

@80cm同時小於兩份表的力平衡上限與手冊約122cm的間距建議;每側32.64≤37.95cm,RC錨定長度比較通過。

錨定計算假定常重混凝土λ=1、未塗布ψe=1、竹節鋼筋 SD420W D16尺寸係數ψs=0.8、筋下澆置混凝土≤30cm而ψt=1,且保護層/間距條件可採2.5。2cm為居中誤差預留,0.05cm為每側縫寬扣除採值,均須與圖說及施工位置核實。

本案以RC完整fy直線錨定檢核;FHWA容許應力法的拉桿長度式不同,未宣稱兩種長度方法同時無條件通過。

中央拉結筋與有效錨定
本案說明示意 · 非規範原圖中央拉結筋與有效錨定把中央拉結筋的全長、每側有效長度及沿縱縫的間距分開,對應摩擦平衡及RC直線錨定。圖示非施工比例圖。每側有效長37.95cm沿原表80/2−2−0.05;居中誤差與縫寬扣減是圖表採值,尚未現場驗證。 本圖不代表上下兩層網筋;直線錨定假設及保護層須與正式計算條件一致。檢核06 · 拉結筋查看相關計算 →

規範讀圖 · 英文手冊

中央拉結筋為什麼採竹節鋼筋 SD420W D16@80cm?

先看①的力平衡,再看②的間距建議;③說明鋼筋工作應力從哪裡來。

原文局部:力平衡公式放大
① 力平衡公式放大 · 點圖看完整原件
原文局部:間距48in(1.22m)的建議原句
② 間距48in(1.22m)的建議原句 · 點圖看完整原件
原文局部:工作應力75%fy原文(右上承接句)
③ 工作應力75%fy原文(右上承接句) · 點圖看完整原件

中文重點

  • ① pₜᵦ=100γ꜀W′F/fₛ:用路板與地基摩擦力,求拉結筋需要量。W′是中央縫到最近自由邊,本案取300cm。
  • ② 手冊建議最大間距48in=121.92cm;圖上同時出現的48in「桿長」不是這個檢核。
  • ③ 工作應力 fₛ=75%fᵧ=0.75×4,200=3,150kgf/cm²。

本案代入 · 38噸/25cm

sₘₐₓ=Aₛfₛ/(γ꜀hbμ)

=1.986×3,150/(0.0024×25×300×2.5)

=139.02cm;手冊建議上限121.92cm

採用80cm ≤ 121.92cm,且 ≤ 139.02cm

判斷|拉結筋間距比較通過。竹節鋼筋 SD420W D16×80cm、間距80cm;每側錨定長度另按下一張RC公式檢核。

FHWA-HIF-16-026 Continuously Reinforced Concrete Pavement Manual|2016|Tie Bar Design|印41/PDF第52頁對照完整計算 →檢核06Wiki原文 ↗
完整原圖、採用條件與來源限制

本案μ=2.5;一般參考μ=1.5時,力平衡上限231.70cm,兩者都不控制@80cm。此CRCP手冊只引用局部拉結筋設計,不把本案改稱CRCP。原圖右上t長度式是另一套容許黏結應力法,未拿來當本案RC伸展長度的通過依據。

框線為本站編輯標註;原件內容與像素未修改。查證日2026-10-22。文件對本廠區的契約適用版次仍待確認。

拉結筋力平衡與最大間距建議完整原圖

規範讀圖 · 國內條文

竹節鋼筋 SD420W D16拉結筋,每邊埋進去的長度夠嗎?

使用①的公制公式,並依②限制圍束項;比較的是每一側的有效長度。

原文局部:3.5係數公制公式放大
① 3.5係數公制公式放大 · 點圖看完整原件
原文局部:圍束上限2.5原文
② 圍束上限2.5原文 · 點圖看完整原件

中文重點

  • ① 採係數3.5的公制式;fᵧ、f′c以kgf/cm²輸入,dᵦ以cm輸入,求得lᵈ也是cm。
  • ② 圍束項(cᵦ+Kₜᵣ)/dᵦ採用值不得大於2.5。採滿2.5仍須有保護層與間距條件支持。

本案代入 · 38噸/25cm

lᵈ=4,200×1×1×0.8×1.59

/(3.5×1×√350×2.5)=32.64cm

每側有效長=80/2−2−0.05=37.95cm

需求max(30,32.64)=32.64cm

判斷|32.64 ≤ 37.95cm,依所列材料、位置與圍束假設,錨定長度比較通過;總長80cm不能當每側80cm。

建築物混凝土結構設計規範|112年版(Wiki另附113年勘誤)|§25.4.2.4、式25.4.2.4a–b|印25-8/PDF第449頁對照完整計算 →檢核06Wiki原文 ↗
完整原圖、採用條件與來源限制

依112年版§25.4.2.4式(a),另依§25.4.2.1最小30cm。λ=1、ψₜ=1、ψₑ=1、ψₛ=0.8;ψₜ等係數及2.5圍束值須與實際澆置位置、保護層及間距一致。完整公式另有另一單位制,未與3.5式混用。

框線為本站編輯標註;原件內容與像素未修改。查證日2026-10-22。文件對本廠區的契約適用版次仍待確認。

拉結筋每側錨定長度的原式完整原圖
步驟06 / 路基、材料與排水

模型算過,還要把現地條件補齊。

要檢查:現地材料、壓實、承載與沉陷、排水及連續支承,是否足以支持計算中所採的假設;材料抗彎強度是否達到MR45。

有條件的參考作法NHI-05-037 §1.3.4、印1-12/PDF34:高品質粗粒路基且勁度相當於底層時,可評估省略底層;不是只看「卵礫石」名稱。材料明文要求市區道路§9.5.2:CNS1233三分點28天抗彎強度至少45kgf/cm²。

模型地盤接觸:q=k·max(w,0)已查模型含自重的局部最大q≈0.89kgf/cm²現地需要核實:q≤qa,以及沉陷/壓實/排水/支承品質目前qa尚未核定,k=5也仍是假設值。
這一項目前不能判為現地通過。

還沒有足以核定qa、沉陷及支承品質的現地資料,也尚未以本案試驗確認MR45。施工前應處理軟弱點、凸石與細料囊,確認壓實、排水、板邊防淘刷及封縫。

本案約600萬ESAL,不能援用低於100萬ESAL的低交通量豁免理由。溫差目前僅作指定情境敏感度,未完成全部設計環境與輪載位置包絡。

規範讀圖 · 英文手冊

路面下面有哪些層?本案省略哪一層?

這是一般鋪面層次圖。先認識各層名稱,再對照本案地基假設。

原文局部:完整一般層次示意(保留Bedrock基岩層)
①/②/③ 完整一般層次示意(保留Bedrock基岩層) · 點圖看完整原件

中文重點

  • ① Concrete Slab=混凝土面板;本案板厚25cm。
  • ② Base/Subbase=底層/底基層;本案不另鋪級配,省略條件要另外確認。
  • ③ Compacted/Natural Subgrade=夯實路床/天然路基;不等於現場已證實均勻密實。

本案代入 · 38噸/25cm

本案路基反力係數 k=5 kgf/cm³(假設)

模型最大地盤反力 q=0.89 kgf/cm²

現地容許承載力 qₐ=待確認

判斷|地基仍待確認,尚不能判定q ≤ qₐ。不能因為是卵礫石,就把此圖當成省略底層的直接證明。

FHWA NHI-05-037 Geotechnical Aspects of Pavements|May 2006|Figure1-4|印1-13/PDF第35頁對照完整計算 →檢核08Wiki原文 ↗
完整原圖、採用條件與來源限制

圖1-4只是一般層次,最下方Bedrock(基岩)不是本案地質認定。省略底層援引NHI §1.3.4的高品質粗粒料路基條件(例如支承勁度可達底層同等),須確認材料、壓實、均勻支承及排水;本案約600萬ESAL,不能引用低於100萬ESAL的另一個例外。

框線為本站編輯標註;原件內容與像素未修改。查證日2026-10-22。文件對本廠區的契約適用版次仍待確認。

一般剛性鋪面層次原圖完整原圖
03 / 檢核結果

哪些已算過,哪些還不能勾通過。

下面把數值比較和現地待確認分開。綠色是所列假設下的計算/配置比較通過;橙色是尚缺資料或原件,不能以其他項目有餘裕來代替。

窄螢幕可左右滑動表格。

檢核事項本案需求與判定條件結論
20年交通/板厚5,999,350≤11,827,192ESAL;容量比1.9714計算比較通過
單次板底/板頂25.1/22.3,各自小於MR45kgf/cm²已查模型通過
一般窄縫傳力桿291.643≤319.685kgf/cm²;容許/需求1.096桿周承壓通過
條件伸縫傳力桿295.932≤319.685kgf/cm²;容許/需求1.080;z=2.5cm條件備用通過
拉結筋間距/錨定80≤139.02/231.70cm,亦≤約122cm建議;32.64≤37.95cm所列條件下通過
縮縫/版塊尺寸4m≤24×0.25=6m;長寬比1.33≤採用門檻1.5;切深採8.5cm配置比較通過
長寬比原件適用待確認
板剪力/局部沖切既有報告未完成完整需求與抗力檢核。尚未完成
鋼傳力桿剪力強度已算剪應力需求;鋼材等級與抗力未定。抗力待確認
材料/切縫/封縫28天抗彎試驗MR≥45;切縫深寬依圖、時機及施工品質現地查驗待試驗與施工查驗
地盤/排水/環境qa、沉陷、壓實、連續支承與省略底層條件未核定;溫差僅敏感度待現地與環境條件確認
本案採用結論

已列的彎拉、交通、桿周承壓與錨定計算支持25cm方案;板剪力/沖切與鋼傳力桿抗力尚未完成,不能據此稱為完整承載檢核通過。材料、現地支承、施工構造與規範適用版次須同時落實;本頁不把交通容量比或MR/σ當成全面安全認證。

04 / 公式來源

條文、參考方法與本案選值,分開列。

公司Wiki原文與附件是查證起點。查證日期2026-10-22;本案為私人廠區,契約及指定版次尚未取得,以下先作明列的比較參考。

  • 市區道路及附屬工程設計規範 · 115.4.23版§9.5.2:28天抗彎強度;§9.5.5:縮縫24倍板厚及伸縫配置。條文明文與本案採用條件分開看,契約適用性仍待確認。
  • TxDOT 0-6850-1 · 2017§3.3.2、式3.4–3.6,印37–38/PDF46–47:不同軸組的當量係數,對應步驟01的ΣE。
  • SHRP-P-394 · 1994式6.2,印78/PDF88:採1.624×10⁷係數的剛性鋪面累積交通容量式。這是現行工作簿實作來源,不把它混稱為已取得AASHTO授權全文。
  • FHWA NHI-05-037 · May 2006§1.3.4/PDF34:省略底層條件;第3章/PDF71:板與路基分析;附錄C C-9、C-10:服務性與J等參數參考。參數表與本案工程選值須一起讀。
  • FHWA-HRT-06-106 · September 2009式20–24,印90/PDF104:跨縫柔度、桿端位移與桿周承壓。式24的d以inch代入;K0與路基k不同。
  • FHWA-HIF-16-026 · 2016印41/PDF52:拉結筋力平衡與最大48in間距建議。它提供參考方法,並非本案契約強制採用的國內間距條文。
  • 建築物混凝土結構設計規範 · 112年版(Wiki另附113勘誤)§25.4.2.4(a),印25-8/PDF449:直線錨定;§25.4.2.1:至少30cm;表25.4.2.5:修正係數。此處局部援用於中央拉結筋,依明列的保護層、間距與材料條件檢核。
  • 施工綱要規範02751 · V4.0§3.2.8(1)–(2):鋸縫深寬依設計圖、8–24小時鋸縫。h/3、8.5cm是本案採用尺寸,不能倒寫成該條一律要求;範本中的方括號頻率、允差等須由契約採定。
仍待補齊的來源與適用性

本案契約指定版次尚未取得;T5040.30(2019)與FDOT Index305(FY2017–18)完整Wiki原件已收錄並回讀;AASHTO1993 Guide授權全文未取得。CNS1233本次僅核讀市區§9.5.2對它的引用,完整合法試驗程序原件仍待確認。影響完整規範適用、國外標準圖及試驗程序認定,須定位或合法取得原件、沿Wiki既有分類收錄並回讀後補齊。

完整推導、模型對照與歷史紀錄

計算附錄:完整模型、溫差敏感度及共同複核

模型結果對照

模型範圍拉應力kgf/cm²
原單板Mindlin Q4(修正前)後雙軸/四邊自由單板底21.458/頂20.437
Claude獨立Kirchhoff ACM四軸/六板/離散桿/GP4只受壓接觸底25.031/頂22.204
Codex/Claude交叉核對後採用已查情境向上取整參考底25.100/頂22.300

25cm、4×3m短板、3×2板、四軸分載前2/7後5/7。已查模型最大底拉25.03053、頂拉22.20412,採25.1/22.3;兩值為不同情境包絡。不是每次Excel輸入重跑有限元素,也不是全部未知軸距及溫度的全域最大值。

原21.46kgf/cm²僅為修正前後雙軸單板對照,不作現行整車最大值。

四軸六板與接縫複核結果

四軸六板與本次板頂板底控制應力複核結果
此圖為計算整理,與第2章的受力概念示意分開。 點圖放大 ↗

溫差僅為敏感度

α=1e-5/°C,僅指定控制載位的溫差敏感度;非契約指定設計溫差,不宣稱完整環境疲勞包絡。

情境拉應力範圍
日間+10°C;板頂較暖、接縫有效31.328kgf/cm²底拉敏感度
日間+15°C;板頂較暖、接縫有效34.817kgf/cm²底拉敏感度
日間+20°C;板頂較暖、接縫有效38.413kgf/cm²底拉敏感度
夜間−15°C;接縫失效情境30.941kgf/cm²頂拉敏感度

採用參數與分軸

R=80%;S₀=0.35;MR=45kgf/cm²;f′c=350kgf/cm²;Ec=300,000kgf/cm²;k=5kgf/cm³;J=3.2;Cd=1.0;p₀=4.4;pₜ=2.5。此處列的是工作簿採用值,k尚非現地平板試驗值。

前兩軸各5.4286噸(合10.8571噸),後兩軸各13.5714噸(合27.1429噸);前軸取兩單軸與前雙軸較大當量。分配沿原前2/7、後5/7假設,非逐軸過磅。38噸是整車總重,沒有再把載料20噸加上去。

軸當量公式及內部單位換算

E = 10^(−A) A = 4.62 log₁₀(19) − 4.62 log₁₀(L + m) + 3.28 log₁₀(m) + G/β(L,m) − G/β(18,1) G = log₁₀[(4.5 − pₜ) / 3] β(L,m) = 1 + 3.63(L + m)^5.2 / [(D + 1)^8.46 m^3.52] ΣE = max[2E(5.4286噸,單軸), E(10.8571噸,雙軸)] + E(27.1429噸,後雙軸)

上式為工作簿目前實作的AASHTO軸當量計算;D用inch、L用kip、m為軸組軸數。使用者維持公制輸入,表內再換算:D=h(cm)/2.54、L(kip)=載重(噸)×2.2046226;1kgf/cm²=14.22334psi,1kgf/cm³=36.12729pci。不能把公制數字直接代入英制原式。

厚度容量按現有表之AASHTO剛性鋪面實作(1.624×10⁷係數版)計算;FHWA附錄C.6印為1.64×10⁷,來源版本差異保留,不宣稱係數逐字相同。完整實作公式、取值與試算在Excel及原查證文件中。

共同複核採納事項

課題Claude複核Codex對照採納修正
四軸與板邊板角另寫Kirchhoff ACM12DOF、六板及四軸核對剛體/常曲率/虛功與獨立控制點;自由單板不保證最保守單次參考由21.46改25.1kgf/cm²,板頂另列22.3
桿力與接觸依回饋改離散桿及逐GP4只受壓接觸找出邊界節點積分漏半力、局部負反力及修正後平衡窄縫Pc1900、伸縫Pc1540,替換原1634參考
完整自由段柔度接受式20含轉角、剪力與自由段彎曲回讀Wiki原件式11/12/20/21,核對符號及2cm實際開口撤回伸縫32@30必不過;條件備用採32×45@25
地基假設區分k、q與qa,移除整元素平均接觸近似查核自重平衡、局部壓力及省略底層適用條件現地壓實、排水及支承須確認,不以q<未知qa作通過
Excel通用界線另行核對35/38/45t比例及桿實際位置固定三控制點縮放差最大0.03555%;修超出試算範圍方向bug只在35–45t原幾何條件近似W/38;其餘單次力學顯另算

中央縱縫單層拉結筋,μ2.5基底摩擦及RC完整fy直線錨定檢核。RC需求32.64cm≤有效37.95cm;FHWA容許應力法長度不同,未宣稱兩法同時無條件通過。

條件備用:僅接既有固定結構等確需伸縫時採用,非沿路定距增設。每車道12支、首末距邊12.5cm;光面桿單端套帽及滑動。填縫板厚2cm、最大設計開口2.5cm;2cm實際開口模型Pc1523.830kgf,2.5cm開口Claude另核Pc1482.867/承壓284.953,仍由Pc1540設計採值涵蓋,採1540向上取整。原光面鋼筋 Ø32@30在2cm實際開口歷史情境完整式亦算術通過約2%,加密是留施工餘裕之建議,不是判定原方案違規。

共同複核完整紀錄 / 核定數值與適用界線

來源附錄:規範原件、版次、底層條件與歷史版本

NHI-05-037 §1.3.4(印1-12/PDF34)允許高品質粗粒路基、勁度相當於底層時評估省略底層;本案約600萬ESAL不屬低於100萬的低交通量條件。不能只以「卵礫石」名稱認定支承品質成立。

本次Wiki已讀容量、軸當量、桿周承壓、拉結筋及市區道路相關原文。FHWA T5040.30(2019)完整48頁與FDOT Index305(FY2017–18)完整4張原件,已於2026-10-23新增收錄Wiki並回讀。它們可供歷史工程作法對照,仍須判斷本案契約適用;AASHTO授權全文、CNS方法及其他待確認項不因這次補收錄而自動完成。

FHWA:May 2006,附錄C C-9/PDF557(p₀)、C-8/PDF556(原式常數),§1.3.4/PDF34(省略底層)。公司Wiki原附件均已實讀核對。

市區道路:依公司Wiki收錄之115.4.23版§9.4、9.5作比較參考;本次官方外部版次回查未完成,且未取得本案契約指定版次,不列全面規範符合結論。查證日期:2026-10-21。

Wiki公式與來源缺口紀錄 / 38噸變更與核對紀錄

35噸歷史文件

原始文件為35噸歷史版本;較早案例分類與舊數字,以本站26案摘錄及38噸修訂為準。原文件內尚列方法選擇事項,未刪除或改寫成已核定。

延伸閱讀:20頁設計簡報

簡報保留完整設計討論,可另開閱讀;本頁上方列示本案採用結果與待確認事項。

另開20頁簡報 ↗

新增完整Wiki原件與定位(2026-10-23):FHWA T5040.30(2019) FDOT Index305 FY2017–18 

接著使用

自己算一次,或下載正式檔案。

線上試算

自己算一次

預載本案38噸、25cm方案。輸入車重、車流量與版塊條件,即可查看分步算式與計算書,並儲存輸入JSON檔。

超出本案單次荷重或傳力桿的複核條件,工具會標示「另算」;請與下方Excel及適用界線一併使用。

開啟剛性鋪面試算